已知x,y屬于正的實(shí)數(shù)且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
已知x,y屬于正的實(shí)數(shù)且x+2y=1,求(1/x )+ (1/y)的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：415 ℃時(shí)間：2019-10-23 10:53:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閤+2y=1故：1/x+1/y=（x+2y）/x+(x+2y)/y=1+2y/x+2+x/y=3+2y/x+x/y≥3+2√2并且2y/x=x/y時(shí),取等號(hào)因?yàn)閤,y屬于正的實(shí)數(shù)且故：x=√2y,即：x=√2-1,y=1-√2/2時(shí),取等號(hào)故：(1/x )+ (1/y)的最小值是3+2√2,此時(shí)x=√2-...
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