解答:
（1）
即f(x)>0在[2,4]上恒成立
x²-mx+m-1>0恒成立
即 m(x-1)更改如下：（2）二次函數(shù)圖像開口向上，對(duì)稱軸x=m/2x=1時(shí)，y=0則x=m-1時(shí)，y=0① m/2≥1，即m≥2時(shí)，滿足② m/2<1時(shí)，即m<2時(shí)，|f(x)|在(-∞，m-1)上遞減，在(m/2,1)上遞減∴m-1≥0或 m/2≤-1∴ m≥1或m≤-2∴ m≤-2或1≤m<2綜上，m≤-2或m≥1（3）f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2)-m(x1-x2)=(x2+x2-m)(x1-x2)∴ 即 |x1+x2-m|≤1恒成立即-1≤x1+x2-m≤1恒成立∵ x1+x2+m∈(4-m,5-m)即4-m≥-1且5-m≤1即m≤5且m≥4即4≤m≤5x1+x2+m∈(4-m,5-m)這步?jīng)]有看懂區(qū)間[2,5/2]內(nèi)任意兩個(gè)相異實(shí)數(shù)x1，x2x1+x2>4x1+x2<5