在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是第一象限內(nèi)曲線y=-x3+1上的一個動點，點P處的切線與兩個坐標(biāo)軸交于A，B兩點，則△AOB的面積的最小值為_．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是第一象限內(nèi)曲線y=-x3+1上的一個動點，點P處的切線與兩個坐標(biāo)軸交于A，B兩點，則△AOB的面積的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2020-04-03 18:37:50
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意設(shè)P的坐標(biāo)為（t，-t3+1），且0＜t＜1，求導(dǎo)得：y′=-3x2，故切線的斜率k=y′|x=t=-3t2，所以切線方程為：y-（-t3+1）=-3t2（x-t），令x=0，解得：y=2t3+1；令y=0，解得：x=2t3+13t2，所以△AOB的面積S=12（2...
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