如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC． （1）求證：CA是圓的切線； （2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=2/3，tan∠AEC=5/3，求圓的直徑．
如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=
，tan∠AEC=
，求圓的直徑．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=6，tan∠ABC=
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數(shù)學人氣：238 ℃時間：2019-08-18 10:27:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90°，∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90°，∴BC⊥CA，∴CA是圓的切線．（2）在Rt△AEC中，tan∠AEC=53，∴ACEC=53，EC=35AC，在Rt△ABC中，tan∠ABC=23，∴ACB...
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