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  • 已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且僅有2個子集,則a的取值是(  ) A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1

    已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且僅有2個子集,則a的取值是(  )
    A. 1
    B. -1
    C. 0,1
    D. -1,0,1
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時間:2019-08-21 20:01:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得,集合A為單元素集,
    (1)當(dāng)a=0時,A={x|2x=0}={0},此時集合A的兩個子集是{0},?,
    (2)當(dāng)a≠0時  則△=4-4a2=0解得a=±1,
    當(dāng)a=1時,集合A的兩個子集是{1},?,
    當(dāng)a=-1,此時集合A的兩個子集是{-1},?.
    綜上所述,a的取值為-1,0,1.
    故選:D.
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