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  • 高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù).abcd(a>b>c>d)有_個.

    高位數(shù)字大于低位數(shù)字的四位數(shù)
    .
    abcd
    (a>b>c>d)有______個.
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2020-07-25 02:13:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)a為9,b為8,c為7時,d為6,5,4,3,2,1,0共7種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為6時,d為5,4,3,2,1,0共6種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為5時,d為4,3,2,1,0共5種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為4時,d為3,2,1,0共4種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為3時,d為2,1,0共3種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為2時,d為1,0共2種情況,
    當(dāng)a為9,b為8,c為1時,d為0共1種情況,
    以98為千位,百位的四位數(shù)共有7+6+5+4+3+2+1=28種;
    同理可得以97為千位,百位的四位數(shù)共有6+5+4+3+2+1=21種,
    以96千位,百位的四位數(shù)共有5+4+3+2+1=15種,
    以95千位,百位的四位數(shù)共有4+3+2+1=10種,
    以94千位,百位的四位數(shù)共有3+2+1=6種,
    以93千位,百位的四位數(shù)共有2+1=3種,
    以92千位,百位的四位數(shù)共有1種,
    因此以9開頭的四位數(shù)共有28+21+15+10+6+3+1=84;
    同理得出分別以8、7、6、5、4、3開頭的四位數(shù)有:
    84-28=56個,
    56-21=35個,
    35-15=20個,
    20-10=10個,
    10-6=4個,
    4-3=1個;
    所以符合條件的四位數(shù)共有:84+56+35+20+10+4+1=210個;
    故答案為:210.
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