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  • 問(wèn)一道反比例函數(shù)題

    問(wèn)一道反比例函數(shù)題
    制作一種產(chǎn)品,需先講材料加熱達(dá)到60攝氏度,再進(jìn)行操作,設(shè)該材料溫度為(攝氏度),從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為X(MIN).據(jù)了解,該材料加熱時(shí),溫度Y與時(shí)間X成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度Y與時(shí)間X成反比例關(guān)系.已知該材料在操作加工前的溫度為15攝氏度,加熱5MIN后溫度達(dá)到60攝氏度.
    (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15攝氏度是,須停止操作,那么從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間?
    圖是一個(gè)坐標(biāo)系 y代表溫度從下到上分別是10、20、30、40、50、60
    x代表著min從左到右分別是5、10、15、20、25、30
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時(shí)間:2020-01-29 13:02:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    三樓你也別說(shuō)一樓和二樓,你們?nèi)齻€(gè)都是抄的而且答案全部錯(cuò)誤,此題目本就不需要什么圖像,你把原來(lái)那個(gè)鏈接作者的原話(huà)都抄過(guò)來(lái)了,可惜那個(gè)最佳答案根本就是錯(cuò)的.
    下面給出正確答案:(鄭重聲明個(gè)人原創(chuàng)絕對(duì)正確!)
    (1)根據(jù)題意,將材料開(kāi)始加熱時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=aX+b
    (這才是真正的一次函數(shù)關(guān)系,他們?nèi)o成正比例函數(shù)我無(wú)法理解.)
    顯然此函數(shù)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)(0,15) 和(5,60),把這兩個(gè)點(diǎn)代入y=ax+b
    b=15 -----------------(1)
    5a+b=60 -----------------(2)
    聯(lián)立(1)(2)解得 a=9,b=15
    根據(jù)題意,將材料停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=c/X,
    點(diǎn)(5,60)在此函數(shù)的圖像上,代入得,
    60=c/5 ,解得 c=300
    綜上,將材料開(kāi)始加熱時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=9X+15 (0≤X≤5)
    將材料停止加熱進(jìn)行操作時(shí),Y與X的函數(shù)關(guān)系是Y=300/X (X≥5)
    (2)題目就是求材料降到15度時(shí),X等于多少,此時(shí)函數(shù)在第二段圖像上,把Y=15,代入,解X即可.
    15=300/X,解得X=20.
    因此從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘.
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