∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
| b |
| c |
| 4 |
| 5 |
設(shè)b=4k，則c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
| a |
| c |
| b |
| c |
| 3k |
| 5k |
| 4k |
| 5k |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
已知a，b，c是△ABC的三邊，a，b，c滿足等式b2=（c+a）（c-a），且5b-4c=0，求sinA+sinB的值．
數(shù)學人氣：563 ℃時間：2020-03-23 21:04:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵b2=（c+a）（c-a），
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
＝
，
設(shè)b=4k，則c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
+
＝
+
=
+
＝
．
∴b2=c2-a2，
即：a2+b2=c2，
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC，
∵5b-4c=0，∴
設(shè)b=4k，則c=5k，
∴△ABC中，a=3k，
∴sinA+sinB=
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