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  • 已知F1,F2是雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn).過(guò)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P,且∠PF1F2=30°.(1)求雙曲線的漸進(jìn)線方程;(2)若a=1,求三角形PF

    已知F1,F2是雙曲線x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn).過(guò)F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P,且∠PF1F2=30°.(1)求雙曲線的漸進(jìn)線方程;(2)若a=1,求三角形PF1F2的面積
    數(shù)學(xué)人氣:297 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:44:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)PF2的長(zhǎng)度等于b方/a,F1F2=2c,又因?yàn)?0度,所以F1F2/PF2=根號(hào)3/3
    列方程解得離心率等于根號(hào)3.b方=2倍a方,代入,y=正負(fù)根號(hào)2* x
    (2)a=1,則b=根號(hào)2,F1F2=2根號(hào)3,PF2=2,所以三角形面積為2根號(hào)3.
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