由△ABF2是正三角形，可得∠AF2F1=30°在Rt△AF1F2中，F(xiàn)1F2=2c
∴AF1＝
2
| ||
| 3 |
4
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| 3 |
根據(jù)雙曲線的定義可得，AF2?AF1＝2a＝
2
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| 3 |
∴e＝
| c |
| a |
| 3 |
故選D
已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2?y2b2＝1，(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)△ABF2是正三角形，那么雙曲線的離心率為（ ?。?A.2 B.2 C.3 D.3
已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
?
＝1，(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)△ABF2是正三角形，那么雙曲線的離心率為（ ）
A. 2
B.
C. 3
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 2
B.
| 2 |
C. 3
D.
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：414 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:23:06
優(yōu)質(zhì)解答
由△ABF2是正三角形，可得∠AF2F1=30°在Rt△AF1F2中，F(xiàn)1F2=2c
∴AF1＝
根據(jù)雙曲線的定義可得，AF2?AF1＝2a＝
∴e＝
故選D
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