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  • 已知函數(shù)f(x),當x,y屬于R時,恒有f(x+y)f(x)+f(y).求證f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a,試用a表示f(24)

    已知函數(shù)f(x),當x,y屬于R時,恒有f(x+y)f(x)+f(y).求證f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a,試用a表示f(24)
    求證f(x)+f(-x)=0
    數(shù)學人氣:671 ℃時間:2020-07-03 02:20:42
    優(yōu)質解答
    f(x+y)=f(x)+f(y)
    令x=y=0
    得到
    f(0+0)=f(0)+f(0)
    ∴f(0)=0
    令y=-x
    得到f(x)+f(-x)=0
    ∴f(-x)=-f(x)
    ∴f(3)=-a
    f(3+3+3+3+3+3+3+3)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)+f(3)
    f(24)=-8a
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