一道二次函數(shù)與圖形的綜合題
一道二次函數(shù)與圖形的綜合題
直線y=-1/3x+1分別交x軸,y軸于A.B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△COD,拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A,C,D三點(diǎn)
（1）寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)
（2）求經(jīng)過(guò)A,C,D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式,并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)
（3）在直線BG上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)A,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
直線y=-1/3x+1分別交x軸,y軸于A.B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△COD,拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A,C,D三點(diǎn)
（1）寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)
（2）求經(jīng)過(guò)A,C,D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式,并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)
（3）在直線BG上是否存在點(diǎn)Q,使得點(diǎn)A,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由
數(shù)學(xué)人氣：951 ℃時(shí)間：2020-05-21 23:02:58
優(yōu)質(zhì)解答
(1)A(3,0) B(0,1)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的C(0,3) D(-1,0)(2)由x軸上兩個(gè)點(diǎn)可設(shè)拋物線方程為y=a(x+1)(x-3) 將C代入得a=-1所以拋物線方程為y=-x^2+2x+3 得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,4）（3）直線BG方程為：y=3x+1 設(shè)BG上存在滿足條件的點(diǎn)Q...
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