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    如圖，等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知DE=40°，求∠A與AE的度數(shù)．
    

    如圖，等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知
    DE
    =40°，求∠A與
    AE
    的度數(shù)．
    

    數(shù)學(xué)人氣：172 ℃時(shí)間：2020-06-02 04:12:41
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    連接AD，
    ∵AB為直徑，
    ∴∠ADB=90°，
    即AD⊥BC，
    ∵AB=AC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴
    BD
    =
    DE
    =40°，
    ∴∠BAD=∠CAD=
    1
    2
    ×40°=20°，
    ∴∠BAC=40°，
    ∴∠B=∠C=70°，
    ∴
    AD
    =140°，
    ∴
    AE
    =
    AC
    -
    DE
    =100°．
    

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