等差數(shù)列{An},{Bn}的前n項和分別是Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),則lim x→∞(An/Bn)等于___.
等差數(shù)列{An},{Bn}的前n項和分別是Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),則lim x→∞(An/Bn)等于___.
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2020-04-22 14:32:25
優(yōu)質(zhì)解答
法一：
An/Bn=[Sn-S(n-1)]/[Tn-T(n-1)]
=[2n-2(n-1)]/{[(3n+1)-[3(n-1)+1]}
=2/3
法二：
因為題目已給出是等差數(shù)列,故設(shè)
Sn=n*2n,Tn=n*(3n+1)
則An=4n-2,Bn=6n-2
則lim x→∞(An/Bn)=lim x→∞(4n-2)/(6n-2)=4/6=2/3
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