因?yàn)?A^2(A-2E)=3A-11E
所以 A^3-2A^2-3A+11E=0
所以 A^2(A+2E)-4A(A+2E)+5(A+2E)+E=0
所以 (A^2-4A+5E)(A+2E)=E
所以 A+2E 可逆, 且 (A+2E)^-1 = A^2-4A+5E倒數(shù)第二行 (A^2-4A+5E)(A+2E)=E應(yīng)該是(A^2-4A+5E)(A+2E)=E*（-1）吧
最后一行(A+2E)^-1 = A^2-4A+5E應(yīng)該是(A+2E)^-1 = -A^2+4A-5E吧對(duì)的，我疏忽了
已知n階矩陣A滿足 A^2(A-2E)=3A-11E,證明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
已知n階矩陣A滿足 A^2(A-2E)=3A-11E,證明A+2E可逆,并求(A+2E)^-1
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時(shí)間：2019-12-01 13:20:01
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