設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則

y12＝2px1，① y22＝2px2，②

①-②，得：（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂），
∴

y1?y2

x1?x2

?（y₁+y₂）=2p，
∵過拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，
∴

y1?y2

x1?x2

=1，AB方程為：y=x-

p

2

，
∵

y1+y2

2

為AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)，
∴y₁+y₂=2p，
∵y1＝x1?

p

2

，y2＝x2?

p

2

，
∴y₁+y₂=x₁+x₂-p，
∴x₁+x₂=y₁+y₂+p，
∵

x1+x2

2

＝

(y1+y2+p)

2

=

3p

2

，
∴AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

3p

2

，
∵線段AB的中點(diǎn)到拋物線C準(zhǔn)線的距離為4，
∴

p

2

+

3p

2

＝4，解得p=2．
故選B．