設(shè)a是方程x^2-2011x+1=0的一個實根,求a^2－2010a+2011/a^2+1 的值.
設(shè)a是方程x^2-2011x+1=0的一個實根,求a^2－2010a+2011/a^2+1 的值.
我看網(wǎng)上的解法是：a是一元二次方程x^2-2011x+1=0的解
a^2-2011a+1=0
a^2+1=2011a
a^2－2010a+2011/a^2+1
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
但是=a^2-(2011a-a)+2011/2011a是怎么化到=(a^2-a+1)/a
我看網(wǎng)上的解法是：a是一元二次方程x^2-2011x+1=0的解
a^2-2011a+1=0
a^2+1=2011a
a^2－2010a+2011/a^2+1
=a^2-(2011a-a)+2011/2011a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010a/a
=2010
但是=a^2-(2011a-a)+2011/2011a是怎么化到=(a^2-a+1)/a
數(shù)學(xué)人氣：291 ℃時間：2020-05-16 18:16:59
優(yōu)質(zhì)解答
∵a^2-2011a+1=0 ∴a^2+1=2011a ；a²-2011a=-1a^2－2010a+2011/(a^2+1) =a^2-(2011a-a)+2011/2011a=a²-2011a+a+1/a=-1+a+1/a(把a²-2011換成-1）=(a²-a+1)/a（通分）=(a^2-a+1)/a =(a^2+1-a)/a =...
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