點P為橢圓x^2/9+y^2/4=1上的點,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,則滿足向量PF1*PF2=0的點P有幾個?
點P為橢圓x^2/9+y^2/4=1上的點,F1,F2分別是橢圓的左右焦點,則滿足向量PF1*PF2=0的點P有幾個?
數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時間：2020-03-22 11:12:06
優(yōu)質(zhì)解答
四個!PF1*PF2=0,而且此向量又不是0向量,所以說明這兩個向量垂直,進(jìn)而可以認(rèn)為F1,F2就是圓的直徑,點P就是圓上的動點!本題就轉(zhuǎn)化成求圓與橢圓的交點的問題.圓的方程易知,是以原點為圓心的,半徑是根號5的圓（根號5比2大,比3?。?所以畫出簡易的圖像就會發(fā)現(xiàn)有四個焦點.每個象限各一個!
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