題目有點問題.
已知條件應(yīng)該有A非奇異,證明 A^m非奇異,并且(A^m)^-1=(A^-1)^m
為什么用歸納法,直接證明就可以了
因為A非奇異,所以A可逆,即A^-1存在.
因為 A^m (A^-1)^m = AA...AA^-1A^-1...A^-1 = E
所以 A^m可逆,且 (A^m)^-1=(A^-1)^m