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  • 已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b)

    已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b)
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時(shí)間:2019-09-29 03:46:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程x方-5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為2,3
    不妨令:tana=2,tanb=3
    則tan(a+b)=(2+3)/(1-2*3)=-1
    所以
    sin方(a+b)-cos(a+b)sin(a+b)-3cos^2(a+b)
    =cos^2(a+b)[tan^2(a+b)-tan(a+b)-3]
    =1/(1+1^2)*[1+1-3]
    =-1/2
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