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  • 橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有P,Q兩點(diǎn),P,Q在x軸上射影分別是橢圓的左右焦點(diǎn)F1F2

    橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有P,Q兩點(diǎn),P,Q在x軸上射影分別是橢圓的左右焦點(diǎn)F1F2
    橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有P,Q兩點(diǎn),P,Q在x軸上射影分別是橢圓的左右焦點(diǎn)F1,F2且P,Q連線斜率為根號2/2
    (1)求橢圓的離心率
    (2)若以PQ為直徑的圓與直線l:x+y+6=0相切,求橢圓C方程
    數(shù)學(xué)人氣:379 ℃時(shí)間:2020-02-04 08:00:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    P在F2正上方,Q在F1正下方,F2(c,0)可求出Q(c,b^2/a)
    斜率即:(b^2/a)/c=根號2/2
    可得離心率為:根號2/2
    此圓圓心為原點(diǎn),圓心到直線l距離為半徑,得半徑為:3倍根號2
    故:圓心到Q點(diǎn)距離為3倍根號2
    兩點(diǎn)間直線距離公式可求,a^2=24是橢圓不是圓P在F2正上方,Q在F1正下方,F(xiàn)2(c,0)可求出Q(c,b^2/a)斜率即:(b^2/a)/c=根號2/2可得離心率為:根號2/2此圓圓心為原點(diǎn),圓心到直線l距離為半徑,得半徑為:3倍根號2故:圓心到Q點(diǎn)距離為3倍根號2兩點(diǎn)間直線距離公式可求,a^2=24
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