用柱坐標(biāo)來(lái)解,
令x=r*cosθ,y=r*sinθ
z=x²+y²=r²≤1,即r的范圍是0到1
而θ則是0到2π
所以
原積分=∫(0到1) dz *∫(0到2π) dθ *∫(0到1) r² *rdr
顯然∫(0到1) dz=1,∫(0到2π) dθ=2π,
而∫(0到1) r^3 dr=(r^4)/4 [代入上下限1和0] =1/4
故
原積分
=2π/4=π/2
計(jì)算∫∫∫(x^2+y^2)dV,其中V是由曲面z=x^2+y^2與z=1所圍成的區(qū)域.
計(jì)算∫∫∫(x^2+y^2)dV,其中V是由曲面z=x^2+y^2與z=1所圍成的區(qū)域.
就這樣...
就這樣...
數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2020-04-28 08:31:17
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 計(jì)算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所圍成的區(qū)域.
- 計(jì)算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z與平面z=2,z=8所圍成的閉區(qū)域
- 計(jì)算∫∫∫(x+y+z^2)dV,其中Ω即區(qū)域范圍是由曲面x^2+y^2-Z^2=1和平面z=H,z=-H(H>0)所圍成.
- 計(jì)算三重積分 ∫∫∫Ωdv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2平面所圍成的閉區(qū)域
- 算3重積分∫∫∫(D)(y`2+z`2)dv,其中D是由xoy面上的曲線y·2=2x繞X軸旋轉(zhuǎn)一周的曲面與面x=5所圍成的閉區(qū)域
- 若x/y=2/7則7x²-3xy+2y²/2x²-3xy+7y²=
- x的平方+2 y平方-2xy+8y+16=0,則x-y等于
- 只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林?
- I can play basketball( )(good)
- she can's see anything in the dark room 改為同義句
- 李賀的馬詩(shī)前兩句通過(guò)對(duì) 什么 一帶景物的描寫(xiě)
- 平面與平面的夾角,取值范圍是多少?
猜你喜歡
- 1y是x的函數(shù),用什么表示什么
- 24.She can`t find her mother.Can you help ______.
- 3比喻句判斷：1.雄偉的長(zhǎng)城仿佛一條巨龍 2.平靜的湖面像明亮的鏡子 3.我好像在哪里見(jiàn)過(guò)你.
- 4王昌齡詩(shī)
- 5“不管是大還是小”用英語(yǔ)說(shuō)是不是No matter great or little?
- 6甲 乙 丙 丁四位同學(xué)依序循環(huán)報(bào)數(shù)規(guī)定,①甲 乙 丙 丁首次報(bào)數(shù)依次為1 2 3 4,接著甲報(bào)5,乙報(bào)6…………按此規(guī)律,一直報(bào)下去.②當(dāng)數(shù)報(bào)道50時(shí),若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù),舉一次收.擇甲要舉幾次收?
- 7茶葉中氨基酸含量與什么有關(guān),為什么北方的氨基酸含量高,南方的茶多酚含量高
- 8△ABC中，∠B=∠C，D為BC上一點(diǎn)，AB上取BF=CD，AC上取CE=BD，則∠FDE等于（ ?。?A.90°-∠A B.90°-12∠A C.180°-∠A D.45°-12∠A
- 9f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x,若方程f(x)=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍
- 10It's business,not personal.漢語(yǔ)意思是什么?
- 11Staying at home
- 12電路中的短路和短接所表達(dá)的意思一樣嗎,都是用電器不能使用,