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    已知關于x、y的方程組 x+y＝a5x+3y＝15的解都是正數(shù)，求a的取值范圍．
    

    已知關于x、y的方程組 
    x+y＝a
    5x+3y＝15
    的解都是正數(shù)，求a的取值范圍．
    

    數(shù)學人氣：760 ℃時間：2020-06-06 22:47:57
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x+y＝a①
    5x+3y＝15②
    ，
    ①×3得，3x+3y=3a③，
    ②-③得，2x=15-3a，
    解得x=
    15?3a
    2
    ，
    把x=
    15?3a
    2
    代入①得，y=a-x=a-
    15?3a
    2
    =
    5a?15
    2
    ，
    ∴原方程組的解是
    x＝
    15?3a
    2
    y＝
    5a?15
    2
    ，
    ∵方程組的解都是正數(shù)，
    ∴
    15?3a
    2
    ＞0①
    5a?15
    2
    ＞0②
    ，
    解不等式①得，a＜5，
    解不等式②得，a＞3，
    ∴不等式組的解集是3＜a＜5．
    即：a的取值范圍為3＜a＜5．
    

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