當a＞1時，函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，由題意可得 a²-a=

a

2

，∴a=

3

2

．
當1＞a＞0時，函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，由題意可得 a-a²=

a

2

，解得 a=

1

2

．
綜上，a的值為

1

2

或

3

2

故選C．