（I）證明：取AD的中點(diǎn)H，連接FH、GH．
∵E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，∴EF∥CD，CG

∥

.

DH，
∴四邊形CDHG是平行四邊形，∴CD∥GH．
∴EF∥GH．∴四點(diǎn)EFHG四點(diǎn)共面．
又FH∥PA．
PA?平面EFGH，F(xiàn)H?平面EFGH．
∴PA∥平面EFGH．
（II）∵點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，∴PD⊥平面ABCD．
即PD是三棱錐P-ABC的高．
而S△A BC＝

1

2

×AB×BC＝

1

2

×2×2=2．
∴三棱錐P-ABC的體積V=

1

3

S△ABC×PD=

1

3

×2×2＝

4

3

．