這是韋達(dá)定理,即根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次方程 x² + px = 0 有兩根 x₁,x₂
則 x₁+x₂ = - p ,x₁ x₂ = q
若一元二次方程的兩個(gè)根滿足下列關(guān)系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程
若一元二次方程的兩個(gè)根滿足下列關(guān)系:x1x2+x1+x2+2=0 x1x2-2x1-2x2+5=0 求此一元二次方程
將兩方程兩邊同時(shí)相減得
(X1X2+X1+X2+1)-(X1X2-2X1-2X2+5)=0
得X1+X2=1 (1)
將(1)式代入方程
X1X2+X1+X2+2=0
得
X1X2=-3 (2)
又因?yàn)樗蠓匠?br/>X^2+aX+b=0 (3)
其中
"a=-(X1+X2)=-1
b=X1X2=-3"
這一步是怎么來的
將兩方程兩邊同時(shí)相減得
(X1X2+X1+X2+1)-(X1X2-2X1-2X2+5)=0
得X1+X2=1 (1)
將(1)式代入方程
X1X2+X1+X2+2=0
得
X1X2=-3 (2)
又因?yàn)樗蠓匠?br/>X^2+aX+b=0 (3)
其中
"a=-(X1+X2)=-1
b=X1X2=-3"
這一步是怎么來的
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