已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與以A（ 2 ,0）為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂
已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與以A（ 2 ,0）為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂
已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與以A（
2
,0）為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂點A'與點A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）是否存在過A點的一條直線交雙曲線于M、N兩點,且線段MN被直線x=-1平分．如果存在,求出直線的方程；如果不存在,說明理由．
已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點,且與以A（
2
,0）為圓心,1為半徑的圓相切,雙曲線的一個頂點A'與點A關(guān)于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）是否存在過A點的一條直線交雙曲線于M、N兩點,且線段MN被直線x=-1平分．如果存在,求出直線的方程；如果不存在,說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時間：2019-10-17 02:47:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）雙曲線的一個頂點A'與點A(2,0)關(guān)于直線y=x對稱,∴A'(0,2),雙曲線的兩條漸近線y/2土x/b=0與以A為圓心,1為半徑的圓相切,∴(2/b)/√(1/4+1/b^2)=1,∴4=√(b^2+4),平方得16=b^2+4,b^2=12,∴雙曲線的方程是y^2/4-x^2...
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