已知,AC平行BD.AE,BE分別平分角CAB和角DBA,CD過E點(diǎn).求證AB=AC+BD為什么ac=af
已知,AC平行BD.AE,BE分別平分角CAB和角DBA,CD過E點(diǎn).求證AB=AC+BD為什么ac=af
證明：在AB上截取AF=AC,連接EF
在△ACE和△AFE中
AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE
∴△ACE≌△AFE(SAS)
∴∠AEC=∠AEF
∵AC//BD
∴∠CAB+∠ABD=180°
∵AE,BE分別平分∠CAB和∠DBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=90°
∴∠AEB=90°
∴∠AEC+∠BED=180°-90°=90°
∠AEF+∠BEF=90°
∴∠BEF=∠BED(等角的余角相等)
在△BEF和△BED中
∠BEF=∠BED,BE=BE,∠FBE=∠DBE
∴△BEF≌△BED(ASA)
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
為什么ac=af
要理由
證明：在AB上截取AF=AC,連接EF
在△ACE和△AFE中
AC=AF,∠CAE=∠FAE,AE=AE
∴△ACE≌△AFE(SAS)
∴∠AEC=∠AEF
∵AC//BD
∴∠CAB+∠ABD=180°
∵AE,BE分別平分∠CAB和∠DBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠CAB+1/2∠ABD=1/2×180°=90°
∴∠AEB=90°
∴∠AEC+∠BED=180°-90°=90°
∠AEF+∠BEF=90°
∴∠BEF=∠BED(等角的余角相等)
在△BEF和△BED中
∠BEF=∠BED,BE=BE,∠FBE=∠DBE
∴△BEF≌△BED(ASA)
∴BF=BD
∴AB=AF+BF=AC+BD
為什么ac=af
要理由
數(shù)學(xué)人氣：263 ℃時(shí)間：2020-04-01 07:27:39
優(yōu)質(zhì)解答
題目里不是說了么,截取AF=AC.這是已知條件,認(rèn)真看題.
我來回答
類似推薦
- 如圖，AC∥BD，AE，BE分別平分∠CAB和∠DBA，點(diǎn)E在CD上． 求證：AB=AC+BD．
- 如圖，AC∥BD，AE，BE分別平分∠CAB和∠DBA，點(diǎn)E在CD上． 求證：AB=AC+BD．
- 已知AC平行BD,E是CD中點(diǎn),且AE平分角CAB,且AB=AC=BD,求證:BE平分角DBA
- 已知AC//BD,AE,BE分別平分∠CAB和∠DBA,CD過點(diǎn)E,試猜想線段AC,BD與線段AB的關(guān)系,并證明你的猜想
- 如圖AC‖BD AE和BE分別平分∠CAB∠DBA CD過點(diǎn)E 求證AB=AC+BD
- 以下成語與哪個(gè)歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點(diǎn)
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個(gè)字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高40％定價(jià),促銷后,每臺(tái)仍獲利2元.每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對我來說編英語對話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細(xì)胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話為什么不對
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式（2）求原點(diǎn)到這個(gè)圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計(jì)算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會(huì)怎樣,哪些食物糖類高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對?
- 124/5x-x=120