這個(gè)么 我們初中老師曾經(jīng)給我們侃過(guò)這個(gè)問(wèn)題
當(dāng)時(shí)的做法雖有些幼稚 但也有可取之處
大概說(shuō)一下 任取一個(gè)無(wú)理數(shù) 例如 pi
將所有的有理數(shù)均與之相乘 得到的數(shù)全部為無(wú)理數(shù) 個(gè)數(shù)比有理數(shù)少一（這是由于零的緣故）
再取一個(gè)無(wú)理數(shù)根號(hào)2 可得到比有理數(shù)多得多的無(wú)理數(shù) 所以無(wú)理數(shù)比有理數(shù)多
真正正面回答這個(gè)問(wèn)題的地方是在實(shí)變函數(shù)論中 就如樓上所說(shuō)的 有理數(shù)是可數(shù)個(gè) 而無(wú)理數(shù)是不可數(shù)個(gè) 區(qū)間[0,1]中有理數(shù)的測(cè)度和為0,而無(wú)理數(shù)的測(cè)度和為1 所以無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)比有理數(shù)的多