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  • 已知雙曲線x的平方減二分之y的平方等于一,過(guò)點(diǎn)p(1,1)能否做一條直線l交雙曲線于a,b兩點(diǎn),使p為ab線段的

    已知雙曲線x的平方減二分之y的平方等于一,過(guò)點(diǎn)p(1,1)能否做一條直線l交雙曲線于a,b兩點(diǎn),使p為ab線段的
    中點(diǎn)
    數(shù)學(xué)人氣:579 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:43:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)能做,A(x1,y1),B(x2,y2)
    代入有 x1^2-y1^2/2=1,x2^2-y2^2/2=1
    兩式相減,(x2-x1)(x2+x1)-(y2-y1)(y2+y1)/2=0
    注意到 x1+x2=2,y1+y2=2,所以可得 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=2,
    所以AB方程為 y-1=2(x-1)即 y=2x-1,
    代入雙曲線方程得 2x^2-(2x-1)^2=2
    化簡(jiǎn)得 2x^2-4x+3=0,
    此時(shí) △=16-24
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