已知函數(shù)f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]內(nèi)有兩個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍.
已知函數(shù)f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]內(nèi)有兩個不等的實根,則實數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：774 ℃時間：2020-05-30 18:59:55
優(yōu)質(zhì)解答
即f(x)=-m在[1/e,e]內(nèi)有兩個不等的實根f'(x)=2/x-2x=-2(x²-1)/x當(dāng)1/e≦x≦1時,f'(x)≧0；當(dāng)1≦x≦e時,f'(x)≦0；所以,f(x)在[1/e,1]上遞增,在[1,e]上遞減；可畫出f(x)在區(qū)間[1/e,e]上的草圖.f(1/e)=2ln(1/e)-1/...
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