即方程x^2+(x+b)^2+2x=0僅于一個(gè)實(shí)根
x²+(b+1)x+b²/2=0
(b+1)²-2b²=0
-b²+2b+1=0
(b-1)²=2
b=1-√2(正值1+√2舍去)
|AB|=2√2
C到AB的距離即直線AB與切線y=x+b間的距離
=(2-b)/√2 = (2-1+√2)/√2= (√2+2)/2
ABC面積最大值= （1/2）* 2√2 * (√2+2)/2=1+√2
已知點(diǎn)A(-2,0)B(0,2),C是圓x^2+y^2+2x=0上任意的一點(diǎn),則三角形ABC面積最大值為?
已知點(diǎn)A(-2,0)B(0,2),C是圓x^2+y^2+2x=0上任意的一點(diǎn),則三角形ABC面積最大值為?
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-02-03 16:59:56
優(yōu)質(zhì)解答
如下圖,設(shè)切線y=x+b與圓x^2+y^2+2x=0相切于C點(diǎn)
即方程x^2+(x+b)^2+2x=0僅于一個(gè)實(shí)根
x²+(b+1)x+b²/2=0
(b+1)²-2b²=0
-b²+2b+1=0
(b-1)²=2
b=1-√2(正值1+√2舍去)
|AB|=2√2
C到AB的距離即直線AB與切線y=x+b間的距離
=(2-b)/√2 = (2-1+√2)/√2= (√2+2)/2
ABC面積最大值= （1/2）* 2√2 * (√2+2)/2=1+√2
即方程x^2+(x+b)^2+2x=0僅于一個(gè)實(shí)根
x²+(b+1)x+b²/2=0
(b+1)²-2b²=0
-b²+2b+1=0
(b-1)²=2
b=1-√2(正值1+√2舍去)
|AB|=2√2
C到AB的距離即直線AB與切線y=x+b間的距離
=(2-b)/√2 = (2-1+√2)/√2= (√2+2)/2
ABC面積最大值= （1/2）* 2√2 * (√2+2)/2=1+√2
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