16,若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關(guān)于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值是
16,若函數(shù)f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的圖像關(guān)于直線x=-2對稱,則f(x)的最大值是
f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到:f(1)=0,f(-1)=0,
圖像關(guān)于x=-2從而可以得到:f(-5)=0,f(-3)=0,
即有:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15
即有:a=8,b=15,
即f(x)=（1-x^2）（x^2+8x+15）
令x+2=t 則x=t-2,t屬于R
y=f(t)=[1-(t-2)^2][(t-2)^2+8(t-2)+15]
=16-[t^2-5]^2
f(x)=(1-x^2)(x^2+ax+b)可以得到:f(1)=0,f(-1)=0,
圖像關(guān)于x=-2從而可以得到:f(-5)=0,f(-3)=0,
即有:x^2+ax+b=(x+5)(x+3)=x^2+8x+15
即有:a=8,b=15,
即f(x)=（1-x^2）（x^2+8x+15）
令x+2=t 則x=t-2,t屬于R
y=f(t)=[1-(t-2)^2][(t-2)^2+8(t-2)+15]
=16-[t^2-5]^2
數(shù)學(xué)人氣：835 ℃時間：2019-10-25 00:12:14
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