根據(jù)正弦定理,a/sinA=b/sinB/c/sinC 設(shè) sinA=ak sinB =bk sinC=ck
那么 由 sinB+sinC=√2sinA,得 b+c=a√2
因?yàn)?三角形ABC的周長(zhǎng)是 4（√2+1)
所以 4（√2+1）=a（√2+1）
則,a=4
那么,b+c=4√2
因?yàn)槿切蜛BC的面積S=1/2bcsinA=3sinA
那么bc=6
由余弦定理.cosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc=(32-12-16)/12=4/12=1/3
A=arcos(1/3)