根據(jù)題意，可得拋物線(xiàn)y²=2px的焦點(diǎn)為F（

p

2

，0），
設(shè)P（m，n），PF的中點(diǎn)為A（x₁，y₁），
可得x₁=

1

2

（

p

2

+m），
過(guò)P作準(zhǔn)線(xiàn)l：x=-

p

2

的垂線(xiàn)，垂足為Q如圖所示．
由拋物線(xiàn)的定義，得|PF|=|PQ|=m+

p

2

，
∴x₁=

1

2

|PF|，即點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離等于以PF為直徑的圓的半徑．
因此，以PF為直徑的圓與y軸相切．
故選：B