三角形三邊長成等差數(shù)列,周長為36,內(nèi)切圓周長為6π,判斷三角形形狀.
有人這樣算
∵三邊長成等差數(shù)列,周長為36
∴設(shè)三邊長分別為 12-n、12、12+n
內(nèi)切圓周長為6π--->內(nèi)切圓半徑r=3--->三角形面積=(36/2)*3=54
由海倫公式：54²=18*6*(6+n)*(6-n)
--->27=36-n²--->n²=9--->n=3
--->三邊長分別為 9、12、15
∵9²+12²=15²,∴該三角形是直角三角形
那為什么其中一邊一定是12啊?