已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（4,0）的距離與它到定直線L：x=8的距離之比為1/2,求點(diǎn)P的軌跡方程.

數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-03-31 18:06:27

優(yōu)質(zhì)解答

哼哈啊啊啊 ,
這種類型的題目,你應(yīng)該形成條件反射,一看到定點(diǎn),而且是單定點(diǎn),就應(yīng)該這個(gè)軌跡是個(gè)拋物線.那個(gè)直線一般與準(zhǔn)線有關(guān).
具體而言.直接設(shè)這個(gè)P（x,y）由題中關(guān)系:sqrt[(x-4)^2+y^2]=1/2*|x-8|,兩邊同時(shí)平方.如是得（x-4）^2+y^2=(x-8)^2,化簡得y^2=-8x+48 ,果然是開口向左的拋物線.