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  • 已知集合A={x|(m-1)x2+3x-2=0﹜ 問:是否存在這樣的實數(shù)m,使得集合A有且僅有兩個子集?若存在,求出所有的m的值組成的集合M;若不存在,請說明理由.

    已知集合A={x|(m-1)x2+3x-2=0﹜ 問:是否存在這樣的實數(shù)m,使得集合A有且僅有兩個子集?若存在,求出所有的m的值組成的集合M;若不存在,請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:612 ℃時間:2019-08-20 08:54:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    集合有兩個子集意味著該集合只有一個元素,所以方程(m-1)x^2+3x-2=0只有一個實根
    所以要么m=1(此時是一元一次方程)或者3^2+8(m-1)=0(二次方程根判別式等于0)
    所以m=1或者m=1/8,M={1,1/8}
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