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  • 已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>

    已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>
    已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(x/y)=f(x)-f(y) 1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,且f(a)-f(1/(5-a))>2,求a的取值范圍 最好解釋清楚
    數(shù)學(xué)人氣:192 ℃時(shí)間:2020-07-25 02:31:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令x=y=1,由題意可得:f(1)=f(1)-f(1),即f(1)=0
    (2)因?yàn)閒(2)=1,所以f(2)=f(4/2)=f(4)-f(2)=1,可得f(4)=2
    f(a)-f(1/(5-a))=f(a*(5-a)) > 2=f(4)
    因?yàn)閒(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù)
    所以a*(5-a))>4,即a^2-5a+4
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