把y=x-2代入
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
| 18 |
| 7 |
| 10 |
| 7 |
| 9 |
| 14 |
∴AB中點坐標為（
| 9 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 9 |
| 7 |
令y=0，得x=
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
∴|NF|=
(
|
| 10 |
| 7 |
2[(
|
| 30 |
| 7 |
∴
| |NF| |
| |AB| |
| 1 |
| 3 |
故答案為：
| 1 |
| 3 |
過橢圓x29+y25=1左焦點F且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點N，則|NF||AB|=_．
過橢圓
+
=1左焦點F且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，AB的垂直平分線交x軸于點N，則
=______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| |NF| |
| |AB| |
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2020-03-24 12:09:31
優(yōu)質(zhì)解答
取直線的斜率為1．右焦點F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．
把y=x-2代入
+
=1整理得14x2-36x-9=0，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
，y1+y2=-
，x1x2=-
，
∴AB中點坐標為（
，-
），則AB的中垂線方程為y+
=-（x-
），
令y=0，得x=
，∴點N的坐標（
，0）．
∴|NF|=
=
，|AB|=
=
，
∴
=
．
故答案為：
．
把y=x-2代入
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
∴AB中點坐標為（
令y=0，得x=
∴|NF|=
∴
故答案為：
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