| 200 |
| x |
y=400（2x+
| 200 |
| x |
| 200 |
| x |
| 324 |
| x |
∴（x+
| 324 |
| x |
| 324 |
由
|
| 324 |
| x |
∴f（x）=x+
| 324 |
| x |
| 324 |
| 16 |
| 81 |
| 4 |
這時(shí)x=16，∴y≥800（16+
| 324 |
| 16 |
即最低造價(jià)為45000元．
某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（如圖），由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米24
某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（如圖），由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16米，如果池外圈周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造間價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度忽略不計(jì)，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低造價(jià)．
數(shù)學(xué)人氣：475 ℃時(shí)間：2020-02-05 19:37:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)污水池長(zhǎng)為x米，則寬為
米，于是總造價(jià)為
y=400（2x+
×2）+248×2×
+80×200=800（x+
）+16000
∴（x+
≥2
=36，當(dāng)且僅當(dāng)x=18時(shí)等號(hào)成立但x?（0，16））
由
解得，12.5≤x≤16，而函數(shù)f（x）=x+
在[12.5，16]上為減函數(shù)，
∴f（x）=x+
≥16+
=16+
，
這時(shí)x=16，∴y≥800（16+
）+16000=45000元，
即最低造價(jià)為45000元．
y=400（2x+
∴（x+
由
∴f（x）=x+
這時(shí)x=16，∴y≥800（16+
即最低造價(jià)為45000元．
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