判別式=2b^2-4ac
鈍角三角形,B是鈍角
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac<0
b^2>a^2+c^2
因?yàn)?a-c)^2>=0
a^2+c^2-2ac>=0
a^2+c^2>=2ac
所以b^2>2ac
2b^2>4ac
所以判別式大于0
所以有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
x1+x2=√2b/a,x1x2=c/a=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2b^2/a^2-4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(2a^2-b^2)/2a^2<0
1-b^2/2a^2<0
b^2/2a^2>1
b^2/a^2>2
所以(x1-x2)^2=2b^2/a^2-4>0
|x1-x2|>0