又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0
從而 f(1/2)=-f(2)=-1
(2)設(shè) 0
由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)
所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即 f(x1)
(3)由于f(1)=0,f(16)=f(4)+f(4)=2f(4)=2[f(2)+f(2)]=4
4sinx的最大值為4,畫草圖知,有3個交點,
即方程有3個根.
設(shè)函數(shù)fx定義域是(0,正無窮)對任意正實數(shù)f(mn)=fm+fn,且當(dāng)x>1時,fx>0,f2=1,（1）求f(1/2）
設(shè)函數(shù)fx定義域是(0,正無窮)對任意正實數(shù)f(mn)=fm+fn,且當(dāng)x>1時,fx>0,f2=1,（1）求f(1/2）
(2)求證f(x)在（0,正無窮）上是增函數(shù)
（3）求方程4sinx=fx的根的個數(shù)
(2)求證f(x)在（0,正無窮）上是增函數(shù)
（3）求方程4sinx=fx的根的個數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時間：2020-06-11 02:42:02
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1),從而 f(1)=0
又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0
從而 f(1/2)=-f(2)=-1
(2)設(shè) 01 所以 f(x2/x1)>0
由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)
所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即 f(x1)
(3)由于f(1)=0,f(16)=f(4)+f(4)=2f(4)=2[f(2)+f(2)]=4
4sinx的最大值為4,畫草圖知,有3個交點,
即方程有3個根.
又f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0
從而 f(1/2)=-f(2)=-1
(2)設(shè) 0
由于 f(x2)=f(x1·(x2/x1)]=f(x2)+f(x2/x1)
所以 f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0
即 f(x1)
(3)由于f(1)=0,f(16)=f(4)+f(4)=2f(4)=2[f(2)+f(2)]=4
4sinx的最大值為4,畫草圖知,有3個交點,
即方程有3個根.
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