x2+（2a-1）x-alnx）=-4/x-alnxx^2+(2a-1)x=-4/xx^3+(2a-1)x^2+4=0在x∈[1,3]有兩個(gè)不的實(shí)根.設(shè)y=x^3+(2a-1)x^2+4,在x∈[1,3],它與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).所以其必須在x∈[1,3]取到極值y'=3x^2+(4a-2)x=0x=0或x=(2-4a)...y(1)*y(3)>=0可是如果它在[1,3]內(nèi)的極值點(diǎn)大于0或小于0那么不是連一個(gè)交點(diǎn)也沒(méi)有，y((2-4a)/3)=(8/27)(1-2a)^3-4/9*(1-2a)^3+4=-4/27(1-2a)^3+4=4(1-(1/3(1-2a))^3)>0時(shí)y(3)<=0 y(1)<=04(1-(1/3(1-2a))^3)<0時(shí)y(3)>=0 y(1)>=0你自已算吧.這樣做沒(méi)錯(cuò).可是你還是不能確定x在[1,3] 時(shí) x=(2-4a)/3時(shí)的極值大于0或小于0啊假如y(3)>0 y(1)>0f（(2-4a)/3)極小>0則f(x)在[1,3] 時(shí)與x軸無(wú)焦點(diǎn)y(3)<0 y(1)<0f（(2-4a)/3)極大<0，則(x)在[1,3] 時(shí)與x軸無(wú)焦點(diǎn)y((2-4a)/3)=(8/27)(1-2a)^3-4/9*(1-2a)^3+4=-4/27(1-2a)^3+4=4(1-(1/3(1-2a))^3)>0時(shí) 即:1/3(1-2a)<1時(shí),即1-2a<32a>-2a>-1時(shí), y(3)=18a+22<=0 y(1)=2a+4< =0 無(wú)解.當(dāng)a<-1時(shí),y(3)>=0 y(1)>=0得a<-1,a>=-11/9且a>=-2得:-11/9<=a<-1