直線y＝?| 3 |
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把A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c
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解得
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所以二次函數(shù)的解析式為y=
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（2）S=
| 1 |
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=-
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（3）不存在．理由如下：
作OD⊥BC，如圖，
∵B（4，0）、C（0，3），
∴OB=4，OC=3，
∴BC=
| 42+32 |
∴OD=
| OB?OC |
| BC |
| 3×4 |
| 5 |
∴點(diǎn)P到O點(diǎn)的最短距離為2.5，
∴不存在點(diǎn)P，使PO=AO=2．
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（2，0）且與直線y＝?3/4x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上． （1）求二次函數(shù)的解析式． （2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（2，0）且與直線y＝?
x+3相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
| 3 |
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（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）如果P（x，y）是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使PO=AO？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：939 ℃時(shí)間：2019-08-20 00:36:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）直線y＝?
x+3與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），
把A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c
，
解得
，
所以二次函數(shù)的解析式為y=
x2-
x+3；
（2）S=
×2×y
=-
x+3（0≤x＜4）；
（3）不存在．理由如下：
作OD⊥BC，如圖，
∵B（4，0）、C（0，3），
∴OB=4，OC=3，
∴BC=
=5，
∴OD=
=
=2.5，
∴點(diǎn)P到O點(diǎn)的最短距離為2.5，
∴不存在點(diǎn)P，使PO=AO=2．
直線y＝?把A（2，0）、B（4，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c
解得
所以二次函數(shù)的解析式為y=
（2）S=
=-
（3）不存在．理由如下：
作OD⊥BC，如圖，
∵B（4，0）、C（0，3），
∴OB=4，OC=3，
∴BC=
∴OD=
∴點(diǎn)P到O點(diǎn)的最短距離為2.5，
∴不存在點(diǎn)P，使PO=AO=2．
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