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  • 平行四邊形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E為CD中點,若向量AC·BE=1,求AB

    平行四邊形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E為CD中點,若向量AC·BE=1,求AB
    數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時間:2019-08-19 14:08:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    AC=AB+BC,BE=BC+CE=BC-AB/2
    故:AC·BE=(AB+BC)·(-AB/2+BC)
    =-|AB|^2/2+|BC|^2+AB·BC/2=1
    即:|AB|^2=AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π/3)
    即:|AB|=|BC|/2=1/2
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