在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x³-xy²，取x=10，y=10時(shí)，寫(xiě)出一個(gè)用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：632 ℃時(shí)間：2019-09-17 12:52:23

優(yōu)質(zhì)解答

∵4x³-xy²=x（4x²-y²）=x（2x+y）（2x-y），（3分）
∴當(dāng)取x=10，y=10時(shí)，各個(gè)因式的值是：
x=10，2x+y=30，2x-y=10，
∴用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010．（5分）

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