設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）． （1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)
設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)（不必說(shuō)明理由）．
數(shù)學(xué)人氣：862 ℃時(shí)間：2020-10-01 19:11:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，（3分）又n為非零的自然數(shù)，∴an是8的倍數(shù)．（4分）這個(gè)結(jié)論用文字語(yǔ)言表述為：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（5分）說(shuō)明：第一步用完全平方公式展開(kāi)各（1）...
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）． （1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)
- 設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N為大于0的自然數(shù))
- 設(shè)a1=3設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n為大于0的自然數(shù))
- 設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）． （1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)
- 設(shè)A1=32-12,A2=52-32…An=（2n+1）2-（2n-1）2.n為大于0的自然數(shù).n滿足什么條件,An為完全平方數(shù).
- 用一個(gè)詞概括下面的短語(yǔ) 1 淚水奪眶而出() 2喜眉笑目( ) 3 涌出了淚水()
- 已知2＜x＜3,化簡(jiǎn)丨x-2丨+丨x-3丨=
- 如果點(diǎn)A表示數(shù)-3,將A向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度,在向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是----------
- 小明和小亮想買(mǎi)同一本書(shū)，小明缺1元5角，小亮缺1元3角．如果用他們的錢(qián)合買(mǎi)這本書(shū)，錢(qián)正好．這本書(shū)的價(jià)錢(qián)是多少？
- PLANT A CROP OF PUMPKINS是什么意思
- 在673k,1.01*10^5pa時(shí),有1mol氣體A發(fā)生反應(yīng)2A=xB+C(g).在一定條件下已經(jīng)達(dá)到平衡.在平衡混合氣體中,
- 從《羚羊木雕》能讀出作者什么樣的感情傾向?
猜你喜歡
- 1在一只長(zhǎng)25cm,寬20cm,高1dm的長(zhǎng)方體玻璃缸中盛滿水.如果將這些水倒入一個(gè)棱長(zhǎng)為2dm的正方體容器內(nèi),水的高度是多少?（兩個(gè)容器的壁厚忽略不計(jì)）
- 2x/(1+x^2)^(-1/2)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù),
- 3疏影橫斜水清淺 暗香浮動(dòng)月黃昏
- 4There is a lot of to see at the party.There is a lot to see at the party.聚會(huì)上有許多可觀賞的東西
- 5收音機(jī)上的AM和FM分別代表什么意思?
- 6已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0
- 7函數(shù)y=x²-4x+6在X∈[1,5)的值域是
- 8《威尼斯的小艇》運(yùn)用的寫(xiě)作方法是什么
- 9小明 小軍 小亮三人接力賽跑 小明跑了全程的四分之一 小軍跑了50米 小亮接著跑完了全程的幾分之幾
- 10設(shè)三角形ABC的三內(nèi)角ABC所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,平面向量m=(cosA,cosC),向量n=（c,a),向量p=(2b,0)……
- 11she is a good student.改為復(fù)數(shù)形式怎么改
- 12已知a＞0,b＞0,則a+b=2是ab≦1的什么條件