已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于點(diǎn)G．求證：四邊形EDCG是菱形．
已知：如圖，△ABC中，AD是角平分線，E是AB上一點(diǎn)，且AE=AC，EG∥BC，EG交AD于點(diǎn)G．求證：四邊形EDCG是菱形．
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:27:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC中，AD是角平分線，∴∠EAG=∠CAG，在△EAG和△CAG中，AE＝AC∠EAG＝∠CAGAG＝AG，∴△EAG≌△CAG（SAS），∴EG=CG，∠AGE=∠AGC，∴∠EGD=∠CGD，∵EG∥BC，∴∠EGD=∠CDG，∴∠CDG=∠CGD，∴CD=CG，...
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