這道題我做過(guò),答案肯定正確
原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+……
+11/2(1/8*9-1/9*10)
這是第一次裂項(xiàng),將（1*2*3）分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3)
（2*3*4）分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次類(lèi)推
繼續(xù)運(yùn)算得
原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9｝-（11/2)*(1/9*10)
這里需要將大括號(hào)里面的做第二次裂項(xiàng)運(yùn)算
｛｝里面的內(nèi)容為1/2*3+1/3*4+……+1/8*9+1/9*10
=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9
=首項(xiàng)-末項(xiàng)=1/2-1/9
這里將1/2*3裂成1/2-1/3；將1/3*4裂成1/3-1/4；以此類(lèi)推
故原是=1+1/2{}-11/180
=1+1/2{1/2-1/9}-11/180
=1+1/4-1/18-11/180
=17/15
偶很認(rèn)真把,覺(jué)得好的話請(qǐng)給分,